16 марта 2023 г. в 16:35 (по томскому времени)
С докладом выступит:
Бардаков Валерий Георгиевич, д.ф.-м.н., доцент, в.н.с. регионального научно-образовательного математического центра ТГУ, г.н.с. Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН.Тема доклада: Группы косового типа, их представления и соответствующие теории узлов.
Аннотация: Группа кос Bn на n нитях является объектом исследования комбинаторной теории групп, теории узлов и алгебраической топологии. С комбинаторной точки зрения интересно решить проблему равенства слов, проблему сопряженности, построить линейные представления групп кос и т.д. Связь с теорией узлов дают теоремы Александера и Маркова, сводящие топологическую проблему классификации узлов к ряду чисто алгебраических проблем, связанных с группами кос. Неожиданной оказалась связь группы кос с гомотопическими группами 2-мерной сферы. Как установили Джи By и Фред Коэн, конструкция Милнора F[S1] свободной симплициалной группы одномерной сферы S1 может быть вложена в симплициальную группу P*={Pn}n=1..inf, что позволяет сопоставлять порождающим гомотопических групп πk(S2) косы (а потому и зацепления).
В последние десятилетия были определены и активно изучаются различные обобщения кос: универсальные косы, виртуальные косы, сингулярные косы и др. В докладе мы обсудим группы, соответствующие этим косам, а также их представления автоморфизмами и линейные представления.
Место проведения: 304 ауд. 2 учебного корпуса ТГУ.
Заседание будет проводиться в очно-дистанционном формате.
Ссылка на подключение дистанционно с использованием Adobe Connect: https://class.tsu.ru/m-course-26518/