10 марта 2021 г. в 18:30 (по томскому времени), 17:00 (по стандартному индийскому времени) состоится доклад директора центра чл.-корр. РАН Андрея Юрьевича Веснина на семинаре IISER Mohali по геометрии и топологии в дистанционном формате.
Тема доклада:
- «Гиперболические многогранники и гиперболические узлы: прямоугольный случай»
Аннотация: Многогранник в трехмерном гиперболическом пространстве называется прямоугольным, если все его двугранные углы равны pi / 2. Трехмерные гиперболические многообразия, построенные из прямоугольных многогранников, обладают многими интересными свойствами [1]. Аткинсон получил нижнюю и верхнюю границы объемов прямоугольного многогранника через число вершин [2]. Мы улучшаем верхнюю оценку Аткинсона в [3]. В [4] мы описываем исходный список идеальных (со всеми вершинами на бесконечности) прямоугольных гиперболических многогранников. Из полученных результатов следует, что гипотеза о прямоугольном узле из [5] верна для узлов с малым числом пересечений. Наконец, мы обсудим связь результатов из [4] с теоремой о максимальном объеме из [6]. Доклад основан на совместных результатах с Андреем Егоровым [3,4].
[1] A. Vesnin, Right-angled polyhedra and hyperbolic 3-manifolds, Russian Mathematical Surveys 72 (2017), 335-374.
[2] C. Atkinson, Volume estimates for equiangular hyperbolic Coxeter polyhedra, Algebr. Geom. Topol. 9 (2009), 1225-1254.
[3] A. Egorov, A. Vesnin, Volume estimates for right-angled hyperbolic polyhedra, Rendiconti dell’Instituto di Matematica dell’Universita di Trieste 52 (2020), 565-576.
[4] A. Vesnin, A. Egorov, Ideal right-angled polyhedra in Lobachevsky space, Chebyshevskii Sbornik 21 (2020), 65-83.
[5] A. Champanerkar, I. Kofman, J. Purcell, Right-angled polyhedra and alternating links, arXiv:1910.13131.
[6] G. Belletti, The maximum volume of hyperbolic polyhedral, Trans. Amer. Math. Soc. 374 (2021), 1125-1153.
