Руководители семинара И.А. Тайманов, С.И. Кабанихин, А.Е. Миронов, М.А. Шишленин.
04.12.2020, 17:00 по новосибирскому времени (13:00 мск)
Тема доклада: Унифицированная термодинамически согласованная модель континуума, применение к задачам механики сплошной среды
Е.И. Роменский, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
Аннотация: Современные междисциплинарные исследования, ориентированные на приложения в науке и технике, требуют создания новых математических и вычислительных моделей и методов их решения. Традиционные подходы решения многофизичных многомасштабных задач основаны на использовании классических моделей сплошной среды и их сопряжении, что создает определенные трудности в разработке методов решения (например, формулировка граничных условий для границ раздела сред с различными свойствами и их численная реализация).
В докладе предлагается альтернативный подход к моделированию многофизичных задач, основанный на формулировке унифицированной модели сплошной среды. Такая модель на основе единой системы определяющих гиперболических дифференциальных уравнений позволяет описывать поведение среды от упругого до упругопластического состояния, а также её течение как течение вязкой жидкости. Унифицированная модель является математически и термодинамически корректной и допускает прямое применение современных высокоточных численных методов, что позволяет сделать заключение о достоверности полученных на её основе решений. При таком подходе многофизичность учитывается нелинейными замыкающими соотношениями в определяющих уравнениях, а граничные взаимодействия контролируются законами сохранения. Это существенно упрощает вычислительную методику решения уравнений модели, поскольку допускает решение задач на прямоугольных (параллелепипедных) сетках с использованием алгоритмов “диффузных границ” для граничных взаимодействий.
Рассматривается обобщение унифицированной модели континуума для течения вязкой теплопроводящей жидкости в релятивистском случае. Представлены расширения модели для упругопластической среды с учетом континуального разрушения и для распространения волн малой амплитуды в насыщенной пористой среде.
Страница семинара: www.nsu.ru/n/mca/researchgroups/nauchno-obrazovatelnye-seminary/Секретарь семинара: Н.М. Прохошин (n.prokhoshin@g.nsu.ru)
Для участия в семинаре необходимо подключиться 4 декабря после 16-45 по новосибирскому времени (12-45 по московскому времени) к конференции Zoom по ссылке https://zoom.us/j/93473879731Идентификатор конференции: 934 7387 9731
Обратите, пожалуйста, внимание на следующие правила проведения интернет семинара:Для предотвращения появления спам-ботов будет повышена безопасность и включен зал ожидания, поэтому желательно входить под своим именем и фамилией.
На время доклада просьба отключить микрофон.
Для удобства докладчика рекомендуется размещать вопросы заранее в чате.
